Tangerang(ANTARA) - Dokter spesialis anak RS Sari Asih Ciledug, Kota Tangerang dr. Arifin kurniawan mengatakan imunisasi bukan memberikan kekebalan total terhadap seseorang, tetapi dapat mengurangi peluang untuk jadi sakit dan atau mempengaruhi berat ringannya suatu penyakit jika terpapar. "Dengan imunisasi memberikan dua kemungkinan Peluangseseorang sembuh dari operasi jantung yang rumit adalah 0,9. a. Dari 10 orang yang menjalani operasi, beberapa harapan seseorang sembuh. b. Dari 100 orang yang menjalani operasi yang sama, hitung peluang 5 sampai 10 orang tidak sembuh. c. Dari 100 orang tersebut pada no.c, di bawah banyak orang berapakah terdapat 90% orang sembuh. Catt. Probabilitasseseorang sembuh dari suatu penyakit darah adalah 0,4. Jika 15 orang diketahui menderita penyakit ini, tentukan probabilitas : a. Tepat 5 orang yang sembuh. b. Ada 3 sampai 8 orang yang sembuh Peluang seorang dokter mendiagnosis penderita kanker secara tepat sebagai penderita adalah 0,78, dan peluang mendiagnosis bukan SoalPeluang seseorang sembuh dari suatu penyakit adalah 0.4 jika 15 orang diketahui menderita Home Kelas 12 Matematika Wajib Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit adalah 0.4 jika 15 orang diketahui menderita penyakit ini berapa peluang bahwa paling banyak 3 orang sembuh? Upload Soal Soal Bagikan Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika InferensiaDistribusi NormalPeluang seorang pasien dapat sembuh dari suatu penyakit adalah 0,6 . Misalkan 100 orang diketahui menderita penyakit tersebut, peluang bahwa kurang dari separuhnya akan sembuh adalah ....a. 0,0600d. 0,0214b. 0,0400e. 0,0162c. 0,0324Distribusi NormalStatistika InferensiaSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0333Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...0530Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st...Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st... Teori Peluang » Distribusi Peubah Acak Kontinu › Pendekatan Distribusi Normal terhadap Distribusi Binomial Peubah Acak Kontinu Distribusi normal memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila n besar dan p dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila n kecil tapi p cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Oleh Tju Ji Long Statistisi Berikut ini diberikan satu teorema yang memungkinkan penggunaan luas di bawah kurva normal untuk menghampiri peluang binomial bila \n\ cukup besar. Teorema Bila \X\ peubah acak binomial dengan rataan μ=np dan variansi \^2=npq\ maka bentuk limit distribusi \[ z = \frac{X-np}{\sqrt{npq}} \] ketika \n→∞\, ialah distribusi normal baku \nz,0,1\. Ternyata distribusi normal dengan \μ=np\ dan \^2=np1-p\ memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila \n\ besar dan \p\ dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila \n\ kecil tapi \p\ cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Untuk melihat hampiran normal terhadap distribusi binomial, mula-mula dilukiskan histogram \bx;15, dan kemudian meletakkan kurva normal dengan rataan dan variansi yang sama dengan peubah binomial \X\ sehingga keduanya saling tumpang tindih. Untuk itu lukiskanlah kurva normal dengan Histogram \bx;15, dan kurva normal padanannya, yang seluruhnya telah tertentu oleh rataan dan variansinya, dilukiskan pada Gambar 1. Gambar 1. Hampiran normal terhadap \bx;15, Peluang dari peubah acak binomial \X\ mendapatkan suatu nilai \x\ tertentu sama dengan luas persegi panjang yang alasnya mempunyai titik tengah \x\. Sebagai contoh, peluang bahwa \X\ nilainya 4 sama dengan luas persegi panjang dengan alas yang titik tengahnya \x = 4\. Dengan menggunakan tabel binomial, luas tadi adalah \[ PX = 4 = b4;15, = \] Luas ini secara hampiran sama dengan luas daerah yang diberi warna biru di bawah kurva normal antara ordinat \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Jika diubah ke nilai \z\, maka diperoleh Gambar 2. Hampiran normal terhadap \bx;15, dan \\sum_\limits{x=7}^9 bx;15, Bila \X\ peubah acak binomial dan \Z\ peubah acak normal baku, maka Hasil ini cukup dekat dengan nilai sesungguhnya sebesar Hampiran normal paling berguna dalam menghitung jumlah binomial untuk nilai \n\ yang besar. Kembali pada Gambar 2, misalkanlah ingin diketahui peluang bahwa \X\ mendapat nilai di antara dan termasuk 7 dan 9. Peluangnya diberikan oleh yang sama dengan jumlah luas bujur sangkar, masing-masing dengan alas yang berpusat di \x = 7, 8,\ dan 9. Untuk hampiran normal luas tersebut adalah luas daerah yang diberi warna biru antara ordinal \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Nilai \Z\ padanannya yaitu Dengan demikian, Sekali lagi terlihat bahwa kurva normal memberikan hampiran yang cukup dekat dengan nilai sesungguhnya Derajat ketelitian, yang tergantung pada kecocokan kurva dengan histogram, akan bertambah bila \n\ membesar. Hal ini khususnya benar bila \p\ tidak terlalu dekat ke ½ dan histogram tidak lagi setangkup. Gambar 3 dan 4 masing-masing menunjukkan histogram \bx;6, dan \bx;15, Terlihat bahwa kecocokan kurva normal dengan histogram akan lebih baik bila \n = 15\ daripada bila \n = 6\. Gambar 3. Histogram \bx;6, Gambar 4. Histogram \bx;15, Kesimpulannya, hampiran normal digunakan untuk mengevaluasi peluang binomial apabila \p\ tidak dekat ke 0 atau 1. Hampiran akan baik bila \n\ besar dan cukup baik apabila \n\ kecil dan \p\ cukup dekat ke ½. Satu kemungkinan panduan yang bisa dipakai untuk menggunakan hampiran normal terhadap binomial yaitu apabila \np\ dan \nq\ lebih besar atau sama dengan 5, hampirannya baik. Seperti dikemukan sebelumnya, hampiran akan baik bila \n\ besar. Bila \p\ dekat ke ½, ukuran sampel sedang atau kecil mendapatkan hampiran yang cukup baik. Tabel 1 berikut disajikan untuk menunjukkan kualitas hampiran. Baik hampiran normal maupun peluang kumulatif binomial yang sesungguhnya disajikan. Perhatikan bahwa untuk \p = dan \p = selisih hampiran cukup besar untuk \n = 10\. Akan tetapi, kendati \n = 10\, hampiran menjadi cukup baik untuk \p = yang terlihat dari selisih hampiran yang kecil. Di sisi lain, bila \p\ tetap sebesar \p = perhatikan bahwa hampirannya bertambah baik bila \n\ bergerak dari 20 menjadi 100. Tabel 1 Hampiran normal dan peluang binomial kumulatif sesungguhnya Contoh 1 Peluang seseorang penderita sembuh dari suatu penyakit darah yang jarang muncul Bila diketahui ada 100 orang yang telah terserang penyakit ini, berapa peluangnya bahwa kurang dari 30 yang sembuh? Penyelesaian Misalkan peubah binomial \X\ menyatakan banyaknya penderita yang sembuh. Karena \n = 100\, maka penggunaan hampiran kurva normal seharusnya memberi hasil yang cukup tepat dengan Untuk mendapatkan peluang yang dicari, harus dicari luas di sebelah kiri \x = Nilai z yang berpadanan dengan adalah dan peluang kurang dari 30 dari 100 penderita yang sembuh diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 5. Jadi Gambar 6. Daerah untuk Contoh 1 Contoh 2 Suatu ujian pilihan ganda terdiri atas 200 soal masing-masing dengan 4 pilihan dan hanya satu jawaban yang benar. Tanpa memahami sedikit pun masalahnya dan hanya dengan menerka saja, berapakah peluang seorang murid menjawab 25 sampai 30 soal dengan benar untuk 80 dari 200 soal? Penyelesaian Peluang menjawab benar untuk tiap soal dari 80 adalah \p = ¼\. Bila \X\ menyatakan banyaknya jawaban yang benar dengan hanya menerka maka Dengan menggunakan hampiran kurva normal dengan dan diperlukan luas antara \x_1= dan \x_2= Nilai \z\ padanannya adalah Peluang menerka tepat 25 sampai 30 soal diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 6. Dari tabel luas di bawah kurva normal, diperoleh Gambar 6. Daerah untuk Contoh 2 Sumber Walpole, et al. 2012. Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9th ed. Boston Pearson Education, Inc. MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika WajibRata-RataProbabilitas peluang untuk sembuh seorang penderita penyakit X sebesar 0,4. Jika ada 15 orang mengidap penyakit X tersebut, hitunglah besarnya peluang bahwa a. paling sedikit 10 orang sembuh, b. 3 sampai 8 orang sembuh, c. pasti 5 orang sembuhRata-RataStatistika WajibSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0849Diketahui data x1,x2,x3,...,x10. Jika tiap nilai data di...0235Perhatikan tabel berikut. Nilai Ujian Matematika 30 35 40...0259Data hasil penimbangan berat badan dalam kg dari 60 ora...0336Diketahui nilai ulangan matematika siswa Nilai 3 4 5 6 7 ... Diketahui Banyak pasien suatu penyakit darah adalah 100, maka . Peluang pasien tersebut dapat sembuh, yaitu Sehingga peluang pasien tersebut tidak dapat sembuh, yaitu Permasalahan di atas merupakan kasus binomial. Rata-rata dan standar deviasi kasus tersebut berdasarkan distribusi binomial dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut. Rata-rata Standar deviasi Misalkan adalah banyaknya pasien yang dapat sembuh. Separuh dari 100 pasien adalah 50 pasien. Peluang bahwa kurang dari 50 pasien akan sembuh dapat dituliskan sebagai . Karena dan terlalu rumit untuk diselesaikan dengan menggunakan distribusi binomial, maka untuk menyelesaikannya perlu didekati menggunakan distribusi normal dengan faktor koreksi pada nilai sebesar . Standardisasi variabel random ke variabel random dapat dihitung menggunakan rumus berikut Sehingga, peluang pasien yang dapat sembuh kurang dari 50 adalah sebagai berikut Dengan menggunakan tabel untuk , maka diperoleh Sehingga, Dengan demikian, peluang pasien yang dapat sembuh kurang dari 50 adalah 0,1539.

peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit